La inquietud de un numeroso grupo de cofrades del barrio del Parque Alcosa llevó a la convocatoria de una serie de reuniones que desembocaron en la fundación de una pro hermandad. El 22 de febrero de 1994 es erigida como agrupación parroquial. En el año 2002 se bendice la actual imagen del Nazareno, que vino a sustituir a la anterior, cambiada tras su primera estación de penitencia.
El 19 de marzo de 2000, durante la función principal se dio lectura al decreto por el que se dictaba la erección canónica como hermandad de penitencia, realizando su primera estación de penitencia a la parroquia de Nuestra Señora de los Desamparados el 6 de abril de 2001, Viernes de Dolores.
Esta hermandad presenta uno de los grandes estrenos del Sábado de Pasión: un nuevo paso de misterio con hasta seis imágenes secundarias de Navarro Arteaga y talla de Hermanos Caballero. La hermandad de Alcosa cumple en 2025 25 años y con motivo de este aniversario tiene programadas dos salidas extraordinarias de sus titulares.
| CRUZ DE GUÍA | PASO | |
| 17:30 | Salida | |
| 18:00 | Carmen Conde | Salida (18:15) |
| 18:30 | Ildefonso Marañón Lavín | Carmen Conde |
| 19:00 | Turia | Ildefonso Marañón Lavín |
| 19:30 | Ciudad de Chivas | Ildefonso Marañón Lavín |
| 20:00 | Ciudad de Alfafar | Avda. Las ONG |
| 20:30 | Parroquia Desamparados | Ciudad de Chivas |
| 21:00 | Ntra. Sra. Desamparados | Ciudad de Alfafar |
| 21:30 | Jesús del Divino Perdón | Parroquia Desamparados |
| 22:00 | Ildefonso Marañón Lavín | Ntra. Sra. Desamparados |
| 22:30 | Pl. Obradoiro | Ontur |
| 23:00 | Ciudad de Chivas | Ciudad de Chivas |
| 23:30 | Emilia Barral | Pl. Obradoiro |
| 0:00 | Entrada | Ciudad de Chivas |
| 0:30 | Emilia Barral | |
| 1:00 | Entrada |
